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Parallele Monte-Carlo Algorithmen in der statistischen Physik

Methode: Computersimulationen, Gittermodelle

Parallele Simulations-Algorithmen haben sich bereits fest in der statistischen Physik etabliert, da sich mit ihrer Hilfe größere thermodynamische Systeme untersuchen lassen. Insbesondere bei Monte-Carlo-Methoden müssen hierbei aber neue Konzepte entwickelt werden. Um möglichst viele Teilchen in einem statistischen System gleichzeitig zu bewegen, wurde am IPF ein Kollisions-Algorithmus entwickelt, der die Grundlage für die massiv-parallele Simulation von Polymeren bildet. Die Parallelbewegung von Teilchen auf einem Gitter kann aber auch den Raum der verfügbaren mikroskopischen Zustände verändern, bzw. neu gewichten.

In dieser Arbeit soll die Fragestellung bearbeitet werden, inwieweit die Dimensionalität des statistischen System, die Anzahl der Mikrozustände und deren Gewichtung einen Unterschied zwischen sequentiellen oder parallelen Algorithmen verursachen. Hierfür werden sehr kleine Modellsysteme betrachtet, die eine vollständige Berechnung der mikroskopischen Konfigurationsräume ermöglichen,welche unter den gegebenen Zwangsbedingung auftreten können. Mit Hilfe der Methoden der statistischen Physik sollen daraus Erkenntnisse über die Makrozustände und ihrer Relation zu thermodynamischen Größen (Zustandssumme, effektive Hamilton-Funktion) abgeleitet werden. Ziel ist das bessere Verständnis der Zusammenhänge zwischen sequentiellen und parallelen Algorithmen und deren Auswirkung auf den verfügbaren mikroskopischen Zustandsraum.

Bewerber sollten Interesse an statistischen Physik sowie an Computersimulationen haben.

Literatur:

[1] K. Dill, S. Bromberg, „Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics inBiology, Chemistry, Physics, and Nanoscience“, Garland Science, 2010
[2] H. P. Deutsch and K. Binder, J. Chem. Phys. 94, 2294 (1991)

Schlüsselwörter:

Monte-Carlo Simulation, Gittermodelle, mikroskopische Zustandsdichte

Betreuer:

Prof. Dr. Jens-Uwe Sommer

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